TRR 358; TP B04: Geod?tische Flüsse und Weyl Kammer Flüsse auf affinen Geb?uden
Affine Geb?ude und ihre Quotienten sind geometrische Objekte, die zu sehr interessanten dynamischen Systemen führen. In diesem Projekt sollen geod?tische Flüsse und Weyl Kammer Flüsse auf affinen Geb?uden studiert werden. Das Projekt zielt dabei darauf ab, eine Spektraltheorie gemeinsamer Ruelle-Taylor Resonanzen zu entwickeln und ...
Laufzeit: 01/2023 - 12/2026
TRR 358; TP B02: Spektraltheorie in h?herem Rang und unendlichem Volumen
Spektraltheorie ist ein fundamentales Werkzeug zur Untersuchung lokal-symmetrischer R?ume, die im klassischen Kontext in der Regel endliches Volumen haben. Bereits bei R?umen vom Rang eins, etwa für Quotienten der oberen Halbebene modulo diskreter Gruppen unendlichen Co-Volumens treten sehr interessante und charakteristische Ph?nomene in der ...
Laufzeit: 01/2023 - 12/2026
TRR 358; TP A05: Affine Kac-Moody Gruppen: Analysis, Algebra und Arithmetik
Affine Kac-Moody-Gruppen und zugeh?rige Schleifengruppen werden von verschiedener Warte studiert. Wir untersuchen Endlichkeitseigenschaften von speziellen linearen Gruppen über Laurent-Polynomen über Z. Auch sollen gewisse maximale Lie-Ordnungen klassifiziert werden, die trigonometrischen L?sungen der klassischen Yang-Baxter-Gleichung entsprechen. ...
Laufzeit: 01/2023 - 12/2026
TRR 358; TP A04: Kombinatorische Euler-Produkte
Euler-Produkte sind die Inkarnation von lokal-global Prinzipien. Oft entstehen sie als führende Konstanten einer asymptotischen Formel, die ein Z?hlproblem aus der Algebra oder Zahlentheorie behandelt, und kodieren damit die zugrundeliegenden ganzzahligen Strukturen. Prototypen sind die Vermutungen von Manin und Malle. Die zu in diesem Projekt ...
Laufzeit: 01/2023 - 12/2026
TRR 358; TP A02: Algebraische und arithmetische Aspekte von Aperiodizit?t
Dieses Projekt zielt auf die Analyse und Klassifikation bestimmter topologischer dynamischer Systeme geometrischen oder zahlentheoretischen Ursprungs. Insbesondere sollen die Systeme der k-freien ganzen Zahlen in Ordnungen algebraischer Zahlk?rper untersucht werden, mittels ihrer verallgemeinerten Symmetrien, ihrer topologischen Entropie und ...
Laufzeit: 01/2023 - 12/2026
TRR 358: Ganzzahlige Strukturen in Geometrie und Darstellungstheorie
Ganzzahlige Strukturen treten an verschiedenen Stellen verteilt über die gesamte Mathematik auf. Wir begegnen ihnen als Gitter im Euklidischen Raum, als ganze Modelle von reduktiven Gruppen oder von Schemata der algebraischen Geometrie oder als ganzzahlige Darstellungen von Gruppen und Algebren. Selbst Fragen über die grundlegendste ganzzahlige ...
Laufzeit: 01/2023 - 12/2026
Symplektische Diskretisierungen für Optimalsteuerungsprobleme mechanischer Systeme
Die optimale Steuerung mechanischer Probleme ist in unserem technisch gepr?gten Alltag ebenso allgegenw?rtig wie bei vielen wissenschaftlichen Fragestellungen. Da analytische L?sungen von Optimalsteuerungsproblemen im Allgemeinen nicht verfügbar sind, sind Anwendungen auf numerische Simulationen angewiesen, die robust und genau sind und von ...
Laufzeit: 01/2023 - 12/2025
Nationale Forschungsdateninfrastruktur für und mit Computer Science
Das Kernziel des Konsortiums ist es, eine Infrastruktur für den Betrieb von Diensten zur Speicherung komplexer dom?nenspezifischer Datenobjekte aus der Breite der Informatik zu identifizieren, zu definieren und einzusetzen und die FAIR-Prinzipien fl?chendeckend umzusetzen. Das schlie?t wiederverwendbare Datenobjekte ein, die verschiedene Arten von ...
Laufzeit: 01/2023 - 12/2028
Nahfeldgekoppelte, nichtlokale optische Metaoberfl?chen für Polarisations- und Bandstrukturmanipulationen
Jüngste Fortschritte in der modernen Nanotechnologie haben dünne und flache optische Elemente (die sogenannten optischen Metaoberfl?chen) hervorgebracht, die auf nanoskaligen Strukturen basieren und in der Lage sind, die Eigenschaften von Licht wie Wellenfronten, Amplituden, Polarisation und Frequenz vielseitig anzupassen. Trotz der extrem ...
Laufzeit: 01/2023 - 12/2026
Musikwissenschaftliches Markup für den mei-friend Editor
Als einziges Musikkodierungsformat unterstützt MEI nativ nicht nur verschiedene Notationsarten, sondern auch feingranulare Querverweise sowohl innerhalb eines Dokuments als auch zu anderen digitalen Objekten sowie komplexes transkriptionsbezogenes und editorisches Markup. Gleichzeitig gibt es einen gro?en Bedarf an geeigneten Werkzeugen, die ...
Laufzeit: 01/2023 - 12/2023