Laufzeit: 2022 bis 2025
F?rdervolumen gesamt: 455.554 Euro
F?rdervolumen der Universit?t: 226.260 Euro
Gef?rdert durch: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG)

Ziel des Projekts ist die Entwicklung, numerische Umsetzung und Analyse der konzeptuell neuen Regelungsmethodik Funnel MPC (FMPC). Diese verzahnt auf innovative Weise erstmalig adaptive Folgeregelung, Lernen und optimierungsbasierte Verfahren. Funnel-Regelung und modellpr?diktive Regelung (MPC) sind für sich betrachtet aktuelle Forschungsgebiete der Regelungstechnik und der mathematischen Systemtheorie, die beide den Spagat zwischen Theorie und Anwendung leisten. FMPC nutzt deren bekannte Vorteile (Einhalten von Ausgangsrestriktionen und Steuerbeschr?nkungen, inh?rente Robustheit, hervorragende Regelgüte usw.), um das langfristige Ziel eines universellen Reglers für nichtlineare Systeme zu erreichen. FMPC besteht aus drei Komponenten:

1.) In einem modellbasierten Anteil des Reglers werden Elemente der Funnel-Regelung in MPC integriert, indem deren Verst?rkungsfaktor in die Konstruktion der Stufenkosten einflie?t. Dies sichert einerseits die strikte Einhaltung der Ausgangsrestriktionen und erm?glicht es letztlich, rekursive Zul?ssigkeit mittels einer Argumentation über Optimalit?t rigoros nachzuweisen – ohne (stabilisierende) Endbedingungen und unabh?ngig von der L?nge des Pr?diktionshorizonts.

2.) MPC garantiert i.A. keine Robustheit. Entsprechend ist es ein Hauptziel, die der Funnel-Regelung inh?rente Robustheit auf FMPC zu übertragen. Dazu erfolgt eine Erweiterung des Regelkreises um eine modellfreie Komponente durch Kopplung mit einem Funnel-Regler bzgl. des Pr?diktionsfehlers des modellbasierten Anteils. Für diese Kombination soll Robustheit gegenüber Modellunsicherheiten rigoros nachgewiesen werden.

3.) Durch eine zweite Erweiterung des Regelkreises um eine Lernkomponente erfolgt eine kontinuierliche Modelladaption und, damit einhergehend, eine Verbesserung der Regelgüte. Hierzu werden unbekannte Modellparameter approximiert und der Systemzustand gesch?tzt. W?hrenddessen garantiert das robustifizierte FMPC die strikte Einhaltung der Ausgangsrestriktionen. Dabei bewirkt der Funnel-Regler gem?? numerischer Tests eine hinreichend starke Anregung des Systems, welche den für den Lernprozess notwendigen hohen Informationsgehalt in den Eingangs-Ausgangs-Daten sicherstellt. Dies soll im Projekt mit dem Konzept ?persistency of excitation“ mathematisch pr?zise beschrieben und nachprüfbar ausgelegt werden. Eine Machbarkeitsstudie soll anhand der Regelung von Magnetschwebebahnen erfolgen, wobei eine regelm??ige Rückkopplung zwischen Theorie und numerischer Praxis vorgesehen ist. In der Schweberegelung muss die Einhaltung eines vorgegebenen Abstands zwischen Aufh?ngung des Fahrzeugs und Fahrbahn sichergestellt werden. Weiterhin ist eine Robustheit gegenüber Unsicherheiten (z.B. Gesamtmasse des Fahrzeugs abh?ngig von der Auslastung des Fahrgastbereichs) und St?rungen (z.B. Windverh?ltnisse) erforderlich. Gleichzeitig ist eine hohe Regelgüte, welche u.a. den Fahrkomfort einschlie?t, erwünscht. Genau diese Eigenschaften vereint das innovative Konzept FMPC.

Projektpartner: Prof. Dr. Karl Worthmann (Technische Universit?t Ilmenau)