Laufzeit: 2024 bis 2027
F?rdervolumen gesamt: 241.775 Euro
F?rdervolumen der Universit?t: 241.775 Euro
Gef?rdert durch: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG)

Ziel des beantragten Forschungsvorhabens ist die Entwicklung, numerische Umsetzung und Analyse der konzeptuell neuartigen dezentralisierten Regelungsmethodik Funnel Formation Control (FFC) für Multiagentensysteme. Dieses Verfahren ist in der Lage das Verbleiben der Abst?nde zweier Agenten innerhalb eines vorgegebenen Bereichs zu garantieren. Zus?tzlich wird eine Kollisionsvermeidung und Synchronisierung der Geschwindigkeiten mit vorgegebenen Fehlerschranken im Kontext des sogenannten ?Flocking“ erreicht. Als spezielle Herausforderung sollen heterogene Agenten mit nichtlinearer Dynamik betrachtet werden. Dabei wird explizit nicht angenommen, dass die Dynamiken und Anfangszust?nde der einzelnen Agenten bekannt sind, abgesehen von strukturellen Informationen wie der Ordnung der zugrundeliegenden Differentialgleichung. Um diese ambitionierten Ziele zu erreichen werden Methoden aus der Funnel-Regelung eingesetzt, welches ein aktuelles Forschungsgebiet der Regelungstechnik und mathematischen Systemtheorie ist und den Spagat zwischen Theorie und Anwendung leistet. Der Funnel-Regler garantiert die zeitliche Evolution der Ausgangsgr??en innerhalb eines vorgegebenen Bereichs. Dies erlaubt einen Reglerentwurf, welcher unabh?ngig von den konkreten Systemparametern ist und daher inh?rente Robustheitseigenschaften aufweist. Das gewünschte Regelungsverfahren besteht aus drei Komponenten: 1.) Im ersten Formationsregelungsanteil wird die gewünschte Position jedes Agenten in der Formation geometrisch konstruiert und als Referenzsignal in einem aktuellen Verfahren der Funnel-Regelung genutzt. Der auf diese Weise konstruierte FFC bewerkstelligt, dass jeder Agent seine gewünschte Position unter Einhaltung vorgegebener Restriktionen erreicht. Weiterhin wird ein Eingangsfilter genutzt, um die Messung von Geschwindigkeiten zu vermeiden. 2.) In einem zweiten Schritt wird der FFC um eine zus?tzliche Reglerkomponente erweitert, welche Kollisionsvermeidung erreicht. Diese Komponente basiert wiederum auf Techniken der Funnel-Regelung. Für diese Kombination soll die Machbarkeit und Robustheit rigoros nachgewiesen werden. 3.) Im letzten Schritt wird der kollisionsvermeidende FFC mit einem sogenannten kantenweisen Funnel-Kopplungsgesetz kombiniert, welches eine Synchronisierung der Geschwindigkeiten der Agenten mit vorgegebenen Fehlerschranken erreicht. Es wird erwartet, dass auf diese Weise das letztendliche Ziel des ?Flocking“ mit vorgegebenem Verhalten der Agenten erreicht werden kann. Eine Machbarkeitsstudie soll anhand des Formationsflugs von Satelliten erfolgen, wobei jeder Satellit durch eine nichtlineare Differentialgleichung zweiter Ordnung beschrieben ist. Die Leistungsf?higkeit und Implementierbarkeit der entwickelten Regelungsmethoden sollen dabei fortw?hrend durch simulative Untersuchungen validiert werden. Dies unterstützt die Auswahl geeigneter Reglerparameter und stellt so eine regelm??ige Rückkopplung zwischen Theorie und numerischer Praxis sicher.