FOR 5208 - Modellierung und Simulation der gekoppelten nichtlinearen akustischen, elektrischen und thermischen Dynamik in Piezokeramiken

Die Bestimmung von Materialparametern von Piezokeramiken für Aktoranwendungen mittels inversem Verfahren ben?tigt ein effizientes Verfahren zur Simulation der verschiedenen physikalischen Prozesse in der piezokeramischen Probe. Neben der elektrostatischen Potentialgleichung und der akustischen Wellenausbreitung stehen in diesem Projekt die kausale Beschreibung von D?mpfungseffekten mittels Zener-Modell, die Selbsterw?rmung des piezokeramischen Materials, der W?rmetransport und die nichtlineare Abh?ngigkeit der Materialparameter von den Feldgr??en im Vordergrund. Diese physikalischen Prozesse sollen in einem ph?nomenologischen Kontinuumsmodell abgebildet werden, das mathematisch als gekoppeltes nichtlineares partielles Differentialgleichungssystem beschrieben wird. W?hrend im benachbarten Teilprojekt ANA eine analytische Betrachtung geplant ist, wird in diesem Teilprojekt eine effiziente numerische Auswertung mit Hilfe der transienten nodalen Discontinous-Galerkin-Methode angestrebt. Dazu sollen sukzessive die verschiedenen physikalischen Prozesse berücksichtigt werden, wobei in jedem Schritt die mathematischen Analysen aus den Teilprojekten ANA und OPT einflie?en. Darauf basierend werden jeweils die Differentialgleichungen in den DG-Formalismus transformiert und in einem hochparallelisierten Softwaretool implementiert. Die Umsetzungen werden auf Konvergenz getestet und mit analytischen L?sungseigenschaften aus dem Teilprojekt ANA verifiziert. Zusammen mit dem Teilprojekt OPT wird das Algorithmische Differenzieren in das Simulationstool integriert, so dass Sensitivit?tsanalysen m?glich sind und gradientenbasierte Optimierungsmethoden eingesetzt werden k?nnen. Ein Vergleich mit den experimentellen Ergebnissen aus dem Teilprojekt MESS findet kontinuierlich statt. Im Ergebnis wird dann die Materialparameterbestimmung mittels inversem Verfahren im nichtlinearen Betriebsfall, der für Leistungsschallanwendungen typisch ist, m?glich sein.

DFG-Verfahren Forschungsgruppen

Teilprojekt zu FOR 5208: Modellbasierte Bestimmung nichtlinearer Eigenschaften von Piezokeramiken für Leistungsschallanwendungen (NEPTUN)