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Wie l?sst sich der Umgang mit negativen Zahlen kindgerecht verst?ndlich machen und wie k?nnen neue Medien das Mathematiklernen unterstützen? Mathias Hattermann lehrt ab dem Wintersemester 2015/16 Mathematikdidaktik in der Fakult?t für Elektrotechnik, Mathematik und Informatik und besch?ftigt sich mit unterschiedlichen Facetten des Lehrens und Lernens in der Mathematik.
Ein Schwerpunkt liegt dabei auf der Vermittlung von Geometrie mit dynamischer Geometriesoftware (DGS). Hier erforscht Mathias Hattermann, wie die Software helfen kann, r?umliche Vorstellung zu entwickeln und die Gesetze von K?rpern und Formen zu verstehen. Mit der DGS k?nnen Schüler am Computer zeichnen, innerhalb kurzer Zeit verschiedene Konstruktionen ausprobieren und auch Entdeckungen machen bzw. Beweisans?tze finden. ?Schüler k?nnen beispielsweise Dreiecke experimentell erkunden und ziemlich schnell zu der starken Vermutung kommen, dass die Summe der Winkel im Dreieck immer 180 Grad ergibt. Die Schüler machen also selbst Erfahrungen am Gegenstand, beobachten mathematische Ph?nomene und erkunden diese. Das ist viel spannender als das reine Vorgeben von mathematischen Gesetzen“, erkl?rt Mathias Hattermann.
Mathematiklernen mit Software und Videos
Vor allem für die Oberstufe sei die 3D-Software vielversprechend, der Sprung ins Klassenzimmer sei ihr aber bisher kaum gelungen. Auch der inhaltliche Fokus auf Konzepte statt Formeln müsse weiter gest?rkt werden: ?Mathematik darf für Schüler kein reines Operieren mit Symbolen sein. 365体育_足球比分网￥投注直播官网 sollen eine Vorstellung entwickeln, warum sie wie rechnen und in welchen Situationen die erlernte Mathematik von Nutzen ist. Ein Schüler, der dieses Verst?ndnis hat, kann problemlos ?bersetzungsprozesse leisten: Ihm ist es beispielsweise m?glich, den Bruch ? als Symbol zu schreiben, ein passendes Bild zu zeichnen oder eine Alltagssituation zu beschreiben, in dem der Bruch eine Rolle spielt.“
Visualisierungen und die Verknüpfung mit dem Alltag seien gute Mittel, um das Grundverst?ndnis für Rechenoperationen zu f?rdern. Allerdings sto?en alltagsnahe Modelle auch an ihre Grenzen, zum Beispiel bei der inhaltlichen Begründung zur Aufgabe (-5) · (-3) = +15. ?Sp?testens bei der Behandlung der negativen Zahlen wird es schwierig, da der Grund für die Einführung dieser abstrakten Zahlen auf der innermathematischen Ebene zu suchen ist und sich gerade nicht aus allt?glichen Problemstellungen ergab, wie dies beispielsweise bei den Bruchzahlen der Fall war.“ In empirischen Untersuchungen will Mathias Hattermann feststellen, welche Kombinationen von Erkl?rungsmodellen und Lernkontexten zu negativen Zahlen besonders für Schüler geeignet sind und welche individuellen Lernhürden ausgemacht werden k?nnen.
Mathias Hattermann besch?ftigt sich auch mit der Vorbereitung auf das Studium: Mathematik spielt in vielen Studieng?ngen, beispielsweise auch in der Psychologie, der Biologie und in den Wirtschaftswissenschaften, eine wichtige Rolle. In einem vom Bundesministerium für Bildung und Forschung (BMBF) gef?rderten Projekt vergleicht er zusammen mit Prof. Alexander Salle von der Universit?t Osnabrück sogenannte Brückenkurse an Hochschulen und untersucht dabei vor allem den Lerneffekt von digitalen Medien. ?Aufgrund verkürzter Lehrpl?ne, aber auch durch einen anderen inhaltlichen Fokus, gibt es oft eine gro?e Kluft zwischen Schul- und Hochschulmathematik. Um den ?bergang sanfter zu gestalten, bieten viele Universit?ten Brückenkurse an, die zum Beispiel mit Lehrvideos arbeiten. Wir fragen, wie und wo diese digitalen Medien hier nützlich sind und das Lernen der Studierenden erleichtern k?nnen.“
Text: Frauke D?ll
